Метод табличного интегрирования

Метод табличного интегрированияЭто уравнение справедливо, как выше отмечено, для малых промежутков времени, и решение его может быть выполнено приближенными методами. Удобно производить решение методом табличного интегрирования, для чего, принимая за независимое переменное время, следует предварительно задаться его малыми последовательными приращениями.

Для определения значения этих величин по истечении малого промежутка времени будем считать, что перемещение поршня за это время было незначительным и поэтому можно положить. Тогда из уравнения получим давление в полости цилиндра на первом участке по истечении времени.

Подставляя полученное значение, в уравнение вместо решая его относительно получим ускорение поршня по истечении времени.

При выполнении интегрирования следует иметь в виду, что коэффициенты при искомых неизвестных во многих случаях могут оказаться постоянными; это замечание относится к следующим коэффициентам: Приведенная система уравнений описывает законы движения поршня для случая истечения воздуха в надкритическом режиме. Интегрирование заканчивается либо тогда, когда давление под поршнем достигнет значения, после чего процесс истечения перейдет в подкритический режим, либо когда поршень достигнет своего крайнего положения и дальнейшего перемещения происходить не будет.

В том случае, если процесс истечения начинается в подкритическом режиме или перешел в подкритический, после перехода давления под поршнем, может быть использован тот же, только что рассмотренный метод. Однако в подкритическом режиме расход воздуха будет являться функцией отношения давлений и выражается другим уравнением.

Это выражение для расхода и должно быть подставлено в уравнение. Предполагая, как и выше, что в цилиндре имеет место изотермический процесс, можно использовать уравнение и значение подставить в уравнение.

Комментирование на данный момент запрещено, но Вы можете оставить ссылку на Ваш сайт.

Комментарии закрыты.