Если же, то в уравнение вместо следует подставить значение, и в этом случае перемещение начнется еще в надкритическом режиме. В случае подкритического режима наполнения время его определится из следующих соображений.
Для интеграла в уравнении нижним пределом является теперь критическое отношение давлений при заполнении, а верхним пределом — отношение давлений в начале перемещения поршня. Если наполнение началось только в подкритическом режиме, то вместо нижнего предела следует подставить отношение давлений, соответствующее началу наполнения.
Полученное выражение может быть значительно упрощено, если допустить, что процесс изменения состояния воздуха в заполняемом объеме изотермический. В этом случае и указанное уравнение после простого преобразования будет иметь следующий вид. Из уравнения следует, что при заданных размерах пневматического механизма и при заданном процессе время наполнения зависит только от отношения конечного давления в цилиндре к постоянному давлению воздуха на входе, т. е. от величины.
Для того чтобы упростить определение этой зависимости, обозначим постоянный коэффициент перед скобкой в уравнении и представим его в следующем виде. Оно зависит только от конструкции пневматического механизма и при заданных условиях является постоянной.
Подставляя далее различные значения, получим ряд значений, по которым можно построить ряд кривых для различных значений показателя политропы. По представленной графически функции, зная значения, можно быстро вычислить давление в рабочем пространстве цилиндра в заданный момент времени или определить время наполнения до заданного давления.
Рассмотрим указанные графики, вычисленные при значениях показателя политропы. Кривая соответствует показателю политропы 1,2, а кривая — адиабатическому процессу 1,4.