В тех случаях, когда истечения через сечения происходят в различных режимах, решение до полных квадратур не доводится и здесь удобно использовать графические или табличные методы интегрирования. Положим, например, что истечение через сечение происходит в подкритическом режиме, а истечение через сечение — в надкритическом режиме. Предполагая, как и раньше, что теплоемкость процесса и температура рабочего тела изменяются настолько незначительно, что могут без особой по грешности быть приняты постоянными.
Предположим, нужно определить время наполнения воздухом постоянного объема под поршнем для случая, когда наполнение через сечение происходит в подкритическом режиме, а истечение через сечение — в надкритическом. По условиям задачи отношение давлений при наполнении изменяется в пределах от 0,6 до 0,9, после чего начинается перемещение поршня.
Положим далее, что процесс перетекания воздуха можно считать адиабатическим, для которого 1,4. Для определения времени наполнения следует воспользоваться уравнением, но для решения входящего в это уравнение интеграла необходимо предварительно вычислить функцию. Рассмотрим график функции вычисленный на основании вышеприведенных условий, и график, полученный в результате интегрирования этой функции.
Значение показано на том же графике соответствующим отрезком, равным 0,747. Вычисление интеграла по уравнению приводит к близким результатам и в рассматриваемом случае оказалось равным 0,751. Дальнейшие вычисления выполняются по уравнению.
Такой же порядок решения может быть принят и в других рассмотренных в настоящем параграфе случаях.
Расчет процесса заполнения всегда усложняется, когда представляется необходимым при расчете учитывать изменение площади проточных сечений и коэффициента расхода.